Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Vui mừng chào đón

    0 khách và 0 thành viên
    Gốc > VẺ ĐẸP TOÁN HỌC >

    Dãy Fibonacci trong tự nhiên

    Dãy Fibonacci là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1, các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó. Công thức truy hồi của dãy Fibonacci là: X(0)=0, X(1)=1, X(n)=X(n-1)+X(n-2), n>1.
    39 phần tử đầu tiên của dãy Fibonacci được cho trong bảng sau

    n X(n) n X(n) n X(n)
    0 0 1 1 2 1
    3 2 4 3 5 5
    6 8 7 13 8 21
    9 34 10 55 11 89
    12 144 13 233 14 377
    15 610 16 987 17 1.597
    18 2.584 19 4.181 20 6.765
    21 10.946 22 17.711 23 28.657
    24 46.368 25 75.025 26 121.393
    27 196.418 28 317.811 29 514.229
    30 832.040 31 1.346.269 32 2.178.309
    33 3.524.578 34 5.702.887 35 9.227.465
    36 14.930.352 37 24.157.817 38 39.088.169
    ... ... ... ... ... ...
    Người ta chứng minh được công thức tổng quát của dãy Fibonacci là: X_n = \frac{1}{\sqrt{5}} \left(\Big (\frac{1+\sqrt{5}}{2}\Big )^n - \Big (\frac{1-\sqrt{5}}{2}\Big )^n\right)


    Nhắn tin cho tác giả
    Đỗ Văn Cường @ 07:27 14/11/2010
    Số lượt xem: 611
    Số lượt thích: 0 người
     
    Gửi ý kiến