Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Vui mừng chào đón

    0 khách và 0 thành viên
    Gốc > THUẬT TOÁN >

    0.999... =1



    Có nhiều cách để đi đến đẳng thức này.

    Đơn sơ nhất là:

    Nếu hai số khác nhau thì ta có thể tìm được một số khác nằm giữu hai số đó. Tuy nhiên bạn có thể chỉ ra một số nằm giữa 0.999... và 1?

    Tiếp theo là:

    Đặt x=0.(9) = 0.999... (Số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 9).
    Ta có:
    10x = 9.(9)
    Lấy 10x-x:
    10x - x = 9.(9) - 0.(9)
    Điều này có nghĩa là
    9x = 9
    hay
    x = 1
    Vậy
    0.(9) = 1


    Thêm một lập luận nữa

    Ta có:
    1/3=0. 333...=0.(3)
    Suy ra
    3x1/3=3x0.333...

    hay 1=0.999...= 0.(9).


    Lập luận cuối cùng mà tôi muốn giới thiệu là:
    Số 0.999... là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn

    0.9999... = 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + ...
    Ta có thể viết lại

    Suy ra

    Nhắn tin cho tác giả
    Đỗ Văn Cường @ 17:32 14/03/2011
    Số lượt xem: 1615
    Số lượt thích: 0 người
     
    Gửi ý kiến