Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Vui mừng chào đón

    1 khách và 0 thành viên

    Phép tịnh tiến

    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Sưu tầm
    Người gửi: Đỗ Văn Cường (trang riêng)
    Ngày gửi: 16h:42' 19-12-2010
    Dung lượng: 752.5 KB
    Số lượt tải: 6
    Số lượt thích: 0 người

    Phép tịnh tiến
    4:44 PM
    2. Các tính chất của phép tịnh tiến
    Định lí. Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm bất kì M và N thành hai điểm M` và N` thì MN = M`N`. Nói cách khác: Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
    Chứng minh. Theo ĐN ta có:

    và do đó MN = M`N`.

    M N


    M` N`

    Hình 2
    4:44 PM
    hoÆc nãi lµ: M’ lµ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp tÞnh tiÕn .
    NhËn xÐt: Mét phÐp tÞnh tiÕn hoµn toµn ®­îc x¸c ®Þnh khi biÕt vÐc t¬ tÞnh tiÕn.
    Cho vµ mét h×nh H . Khi ®ã:


    H’ ®­îc gäi lµ ¶nh cña h×nh H qua phÐp tÞnh tiÕn . Ta còng nãi: phÐp tÞnh tiÕn biÕn h×nh H thµnh h×nh H’.

    4:44 PM
    4:44 PM
    b) Các hệ quả:
    * Hệ quả 1. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.
    * Hệ quả 2. Phép tịnh tiến:
    + Biến một đường thẳng thành đường thẳng,
    + Biến một tia thành tia,
    + Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó,
    + Biến một góc thành góc có số đo bằng nó,
    + Biến một tam giác thành tam giác có số đo bằng nó, một đường tròn thành đường tròn bằng nó.
    4:44 PM
    3. áp dụng
    a) Ví dụ 1. Cho hai điểm cố định B, C trên đường tròn (O) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC.
    Giải: Ta vẽ đường kính BB` của (O) . Ta có AH // B`C vì CH // B`A vì

    ? AHCB` là hình bình hành ?

    Gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ
    4:44 PM
    Vì A chạy trên (O) nên quỹ tích H là đường tròn (O`), ảnh của (O) qua phép tịnh tiến đó.
    ( Minh hoạ quỹ tích bằng phần mềm Cabri)
    b) Ví dụ 2. Cho điểm O cố định và một đường thẳng a cố định. Xét các đường tròn (I ; R) có bán kính R không đổi và luôn đi qua điểm O. Gọi BB` là đường kính của (I ; R) sao cho BB` // a. Tìm quỹ tích của B và B`.
    Giải. Vì IO = R nên quỹ tích I là đường tròn (O ; R). Nếu ta gọi là một véc tơ song song với a và có độ dài bằng R, thì hoặc
    4:44 PM
    ? Quỹ tích B và B` là hai đường tròn ảnh của (O ; R) qua hai phép tịnh tiến đó.
    Cụ thể là: Trên hai đường thẳng đi qua O và song song với a lấy hai điểm O1 và O2
    sao cho OO1 = OO2 = R, thì quỹ tích B và B` là hai đường tròn (O1 ; R) và (O2 ; R).
    (Minh hoạ hình vẽ bằng Cabri)
     
    Gửi ý kiến