M4Ps hân hạnh giới thiệu cùng các bạn bộ sưu tầm các hình ảnh Toán học (các nhà Toán học nổi tiếng, các định lý Toán học,…). Đây là những hình ảnh được M4Ps chụp lại từ tài liệu “Stamping Through Stamps” của tác giả Robin J Wilson, Trường ĐH Mở, Anh Quốc (The Open University, UK). ...

M4Ps xin giới thiệu đến các bạn những hình ảnh tuyệt vời của Toán học. Những hình ảnh này là 1 minh chứng rõ ràng nhất cho việc khẳng định Toán học không phải là môn học khô khan, mà ngược lại nó chứa đựng những vẻ đẹp của cuộc sống. Đây là đồ thị của những đường cong tham số, và đường cong trong tọa độ cực cũng như những đường cong trong không gian, chúng được tạo thành từ những đường cong quen thuộc khi chúng ta cho...

Đối với nhiều người, câu hỏi tưởng như vô cùng đơn giản: “Tại sao 1 + 1 = 2?” lại là một trong những câu hỏi khó trả lời nhất. Tại sao? Vì nó gần như là hiển nhiên. Bạn có 1 trái táo, sau đó có người cho bạn 1 trái nữa, thì bạn có 2 trái, tự nhiên nó đã như thế. Tuy nhiên, nếu xét theo quan điểm của Toán học hiện đại, việc chứng minh “1 + 1 = 2” là thừa, vì nó...

Bất chấp hàng loạt lý thuyết ra đời trong thế kỷ 20 dẫn tới những cuộc cách mạng đảo lộn vũ trụ quan cổ điển, đến nay tư tưởng chủ đạo của khoa học vẫn là chủ nghĩa tất định (determinism) – tư tưởng cho rằng vũ trụ vận hành theo những quy luật xác định và do đó, về nguyên tắc, khoa học phải dự báo được tương lai một cách chính xác. Nhưng thực ra Tự Nhiên phức tạp, hỗn độn (chaotic) và khó dự...

Từ khi bắt đầu tập nói ta đã quen : một hai ba bốn năm sáu bảy tám chín mười...ười ..i . Đến khi đi học lại quá quen với những phép tính cộng trừ nhân chia với 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10. Hãy cùng chúng tôi khám phá để thấy được vẻ đẹp đến bất ngờ và khó lí giải từ những con số những phép tính tưởng như nhàm chán từ lâu lắm rồi. Hãy chú ý đến sự...

Dùng hàm implicitplot3d của Maple để vẽ biểu diễn những phương trình này sẽ được hình ảnh trái tim trong không gian 3 chiều (trông như thật !!!) ...

Những mốc thời gian trong quá khứ chúng ta chỉ ghi lại theo dạng ngày/tháng/năm. Có nhiều lúc ta muốn biết ngày đó là ngày thứ mấy. Nhưng thời gian đã qua hàng chục năm, lịch của năm đó lấy đâu ra, vậy thì không thể biết nó là thứ mấy được. Thực tế ta có thể tìm ra một ngày nào đó là thứ mấy trong tuần mà không cần phải dùng lịch chỉ qua vài phép tính đơn giản. Cách...

Dãy Fibonacci là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1, các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó. Công thức truy hồi của là: X(0)=0, X(1)=1, X(n)=X(n-1)+X(n-2), n>1. 39 phần tử đầu tiên của dãy Fibonacci được cho trong bảng sau n X(n) n X(n) n X(n) 0 0 1 1 2 1 3 2 4 3 5 5 6 8 ...

Kiến trúc trong quá khứ đã làm nhiều thứ tuyệt vời cho hình học. Cùng với nhu cầu đo đạt đất đai, nhu cầu xây dựng nhà cửa của con người đã làm tiên phong khám phá lý thuyết của các mẫu và hình dạng. Nhưng ngày nay, 4500 năm sau khi kim tự tháp vĩ đại được xây ở Ai Cập, Toán học đã làm gì cho Kiến trúc? Ở hội nghị Bridges năm ngoái (hội nghị khám phá mối liên hệ giữa toán học, mỹ thuật...

Cặp song sinh cảm nhận được số nguyên tố Cặp song sinh John và Michael được coi là hai người “đần độn bác học” – từ được các nhà khoa học dùng để chỉ những trường hợp bệnh nhân có các trục trực về thần kinh như tự kỷ, thiểu năng trí tuệ, nhưng lại có một khả năng đặc biệt trong một lĩnh vực nào đó như âm nhạc, hội họa, toán, v.v. Cả hai, đều có một trí nhớ tuyệt vời đối với các chi tiết của...

1. Astroid (đường hình sao) Phương trình tổng quát: x2/3 + y2/3 = a2/3 Phương trình tham số: x = a cos3(t), y = a sin3(t) Đường cong astroid (đường hình sao) lần đầu tiên được nghiên cứu bởi Johann Bernoulli trong khoảng 1691 và 1692. Nó cũng xuất hiện trong các bức thư của Leibnitz năm 1715. Đôi khi nó được gọi là tetracuspid vì lý do là nó có bốn cánh. Độ dài của đường astroid là 6a và diện tích của nó là (3πa^2)/8. Nó có...

Dưới đây là một nghịch lý hình học, tương tự như nghịch lý "Lỗ hổng trong tam giác" Sau khi chia hình vuông 8× 8 ban đầu thành 2 tam giác và 2 hình thang nhỏ, ta di chuyển và sắp xếp lại thì được một hình chữ nhật kích thước 13x5. Như vậy hóa ra 8x8=13x5, tức 64 = 65. (Nói thêm một chút : chữ Hán trong tam giác màu đỏ là chữ Giáp, tam giác màu lục có tên là Ất, hình thang màu...

quyndc đã đặt câu hỏi lỗ hổng trên là do đâu. Chẳng qua là là do nét vẽ hơi dày nên gây ra ảo giác. Thật ra cạnh huyền của tam giác thứ hai là một đường gấp khúc. Vẽ một cách chính xác ta có hình này hay hình này Góc tù do sự gấp khúc tạo ra khoảng 1800-1015' vì (bạn hãy tự giải thích dựa vào tam giác màu lục đậm và màu đỏ). Dùng công cụ lượng giác hoặc hình giải tích, bạn sẽ thấy...

Số nguyên tố Mersene thứ 46 đã được tìm ra. Đó là số gần 13 triệu chữ số(12,978,189 chữ số). Số nguyên tố Mersene là số nguyên tố có dạng và ai cũng biết chương trình Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) được George Woltman khởi động vào năm 1996 nhằm mục đích tìm các số này. Theo Julie Rehmeyer ở xuất bản vào ngày 28,tháng 9, 2008. With nearly 13 million digits, it makes the number of atoms in the known universe seem negligible,...

Nghịch lý Russell (Russell’s paradox) được mô tả qua một câu chuyện vui về ông thợ cạo như sau: Ngày xưa, có 1 ông thợ cạo, sống ở làng Seville. Tại làng đó, tất cả đàn ông đều tự cạo râu hoặc nhờ thợ cạo. Và ông thợ này đã tuyên bố: “Tôi chỉ cạo râu cho những người đàn ông nào của làng Seville mà không tự cạo râu”. Đây là câu chuyện rất thú vị được kể nguyên văn từ nhà toán học Bertrand Russell nhưng...

Chia tam giác thành 4 phần như hình vẽ trên cùng. Sau khi di chuyển ta được hình dưới. Điều kì lạ là tam giác được tạo thành có 1 lỗ hổng. Tại sao vậy? ...

Đây là những kiệt tác nghệ thuật. Hãy quan sát thật kĩ, bạn sẽ thấy nhiều điều thú vị ! ...

Trong thực tế, có thể làm được những mô hình như thế này không? Họ đang đi lên hay đi xuống bậc thang vậy? ...