Cặp số Nguyên tố Sexy là Cặp hai số Nguyên tố có hiệu bằng sáu.
So với các Cặp số Nguyên tố Sánh ðôi, là các Cặp số Nguyên tố có hiệu bằng 2, và Cặp số Nguyên tố Họ hàng, là Cặp số Nguyên tố có hiệu là 4.
Tên "Số Nguyên tố Sexy" xuất phát từ tiếng Latin "Sex" là số sáu (6).
Các Số Nguyên tố Sexy (sequences A023201 và A046117 trong OEIS)
(5,11), (7,13), (11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37), (37,43), (41,47), (47,53), (53,59), (61,67), (67,73), (73,79), (83,89), (97,103), (101,107), (103,109), (107,113), (131,137), (151,157), (157,163), (167,173), (173,179), (191,197), (193,199), (223,229), (227,233), (233,239), (251,257), (263,269), (271,277), (277,283), (307,313), (311,317), (331,337), (347,353), (353,359), (367,373), (373,379), (383,389), (433,439), (443,449), (457,463), (461,467)
Cũng nhu các số Nguyên tố Sánh ðôi, các số Nguyên tố sexy có thể mở rộng thành các Bộ ba số Nguyên tố sexy (p, p + 6, p + 12)
sao cho p + 18 là Hợp số
Các Bộ ba số Nguyên tố sexy A046118, A046119 and A046120 in OEIS) duới 1000 là
(7,13,19), (17,23,29), (31,37,43), (47,53,59), (67,73,79), (97,103,109), (151,157,163), (167,173,179), (227,233,239), (257,263,269), (271,277,283), (347,353,359), (367,373,379), (557,563,569), (587,593,599), (607,613,619), (647,653,659), (727,733,739), (941,947,953), (971,977,983)
Tính ðến tháng 3-2006 Bộ ba số Nguyên tố sexy lớn nhất ðuợc tìm thấy bởi Ken Davis và có 5132 chữ số
p = (84055657369 · 205881 · 4001# · (205881 · 4001# + 1) + 210) · (205881 · 4001# - 1) / 35 + 1
Các Bộ bốn số Nguyên tố sexy (sequences A046121, A046122, A046123 and A046124 in OEIS) nhỏ hõn 1000
(5,11,17,23), (11,17,23,29), (41,47,53,59), (61,67,73,79), (251,257,263,269), (601,607,613,619), (641,647,653,659)
Ðến tháng 11-2005 Bộ bốn số Nguyên tố sexy ðuợc biết lớn nhất là (p, p+6, p+12, p+18) do J K Andersen tìm thấy có 1002 chữ số
p = 411784973 · 2347 + 3301
Vì mọi số thứ nãm của Bộ 5 có dạng 6n ± 1 chia hết cho 5, chỉ có một Bộ nãm số Nguyên tố sexy tồn tại là (5,11,17,23,29), và không có bộ nãm số nguyen to Sexy nao lon hon.


http://www.arithgal....om/blank_1.html

---

Đỗ Văn Cường @ 10:18 13/02/2011
Số lượt xem: 1277